Rechenaufgaben

giffi marauder
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Re: Rechenaufgaben

Beitrag von giffi marauder » 04.12.2018, 08:19

Cybermancer hat geschrieben:
03.12.2018, 19:20
giffi marauder hat geschrieben:
03.12.2018, 13:28
C=PV(b'teWurzel(a))=PV(a^(1/b))=PV(a)/b=(a1/b,a2/b...)
mit ci€Q
Mit den ci als unechte Brücke, könnte man
zwei Teilvektoren Cg und Cr wie folgt definieren
Cg=Vektor der ganzahligen Anteile der ci
Cr=Vektor der Zähler der Reste der ci (echte Brüche)
Dann wäre wohl a^(1/b) = N(Cg)*N(Cr)^(1/b) , oder?

Das ist meine Frage der Woche. :devil:
Das ist nicht korrekt, da Cr alle a_i mit ggT(a_i,b)=1, b!=1 in der Form a_i/b enthält, ist das, was deine letzte Gleichung zum Ausdruck bringt a_i/b^2.
Machen wir ein Beispiel:
(12)^(1/2) = (2*2*3)^(1/2)=2*(3)^(1/2)
Was du geschrieben hast, ergibt
(12)^(1/2)=N((2,0,0,...))*N((0,1/2,...))^(1/2)=2*(3)^(1/4)!=12
Nun, meine Überlegung war
Cg=Vektor der ganzahligen Anteile der ci (Bsp. 5/3 = 2+1/3) ->2)
Cr=Vektor der Zähler der Reste der ci (echte Brüche) (Bsp. 5/3 = 2+1/3) ->1)
das wär dann für
(12)^(1/2) (Quadratwurzel aus 12)
(4*3)^(1/2)=4^(1/2)*3^(1/2)=2*3^(1/2)
C=PV(b'teWurzel(a))=PV(a^(1/b))=PV(a)/b=(a1/b,a2/b...)
A=PV(12)=(2,1)
C=A/b=(2/2,1/2)=(1+0/2,0+1/2)
Cg=(1,0)
Cr=(0,1)
(12)^(1/2)=N(1,0)*N(0,1)^(1/2)
(12)^(1/2)=2*3^(1/2)

Aber stimmen muss es trotzdem nicht,
war nur sie eine Idee. :-)

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Re: Rechenaufgaben

Beitrag von Cybermancer » 04.12.2018, 16:26

Das ist aber nicht, was du geschrieben hast.

:devil: :devil: :devil:

Telepathie durch den Bildschirm funktioniert nicht so richtig bei mir.

Deine neue Version ist auch problematisch:

Sei a = 2^3*3^5 und b = 15, dann ist a^(1/15)= 2^(1/5)*3^(1/3).

Offensichtlich ist (2^1*3^1)^(1/15) != a^(1/15).
It is no measure of health to be well adjusted to a profoundly sick society.
https://pgp.mit.edu/pks/lookup?op=get&s ... CC04F151DE
https://www.youtube.com/watch?v=WiMwVlpD-GU

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Re: Rechenaufgaben

Beitrag von giffi marauder » 05.12.2018, 14:11

Cybermancer hat geschrieben:
04.12.2018, 16:26
Das ist aber nicht, was du geschrieben hast.

:devil: :devil: :devil:

Telepathie durch den Bildschirm funktioniert nicht so richtig bei mir.

Deine neue Version ist auch problematisch:

Sei a = 2^3*3^5 und b = 15, dann ist a^(1/15)= 2^(1/5)*3^(1/3).

Offensichtlich ist (2^1*3^1)^(1/15) != a^(1/15).
Ja sorry, ich schreib das ja nirgends ab, sondern saug mir live aus den Finger. :-D

Dass (2^1*3^1)^(1/15) != a^(1/15) liegt daran,
dass (1/3,1/5) nicht (1,1)^(1/15) ist,
und auch nicht (1,1)^(1/3)
und auch nicht (1,1)^(1/5).

Der Nenner b kann aus dem Gesamtvektor nur dann herausgezogen werden kann,
wenn alle ci den gleichen Nenner haben.
C=PV(b'teWurzel(a))=PV(a^(1/b))=PV(a)/b=(a1/b,a2/b...)

Kürzen ist ok, solange diese Bedingung nicht verletzt wird.
Also entwder nach dem Kürzen auf gemeinsamen Nenner bringe
oder alternativ den Cr je nach unterschiedliche Nenner noch mal aufteilen

Ich dachte das wär offensichtlich. :devil:

Test:
a=1944
b=15
1944^(1/15)=1,6567
A=(3,5)
A/b=(3/15,5/15)=(0+3/15,0+5/15)=(0,0)*(3,5)^(1/15) /*ohne kürzen*/
A/b=(3/15,5/15)=(0+3/15,0+5/15)=(0+1/5,0+1/3)=(0+3/15,0+5/15)=(0,0)*(3,5)^(1/15) /*mit kürzen und gemeinsamen Nenner KGV (3,5)=15 */
A/b=(3/15,5/15)=(0+1/5,0+1/3)=(0,0)*(1,0)^(1/5)*(0,1)^(1/3) /* mit kürzen und aufteilung des Cr nach unterschiedliche Nennern*/
=1*2^(1/5)*3^(1/3)=1,1487*1,4422=1,6567

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Re: Rechenaufgaben

Beitrag von Cybermancer » 05.12.2018, 19:57

Das ist wie gesagt nicht, was du eingangs geschrieben hast.

Schreib doch das nächste Mal "trivialerweise gilt .....", bei Dingen die du als mathematisch offensichtlich erachtest.

:devil:

Und das hier geht garnicht:
(0,0)*(3,5)^(1/15)
Ich gehe mal davon aus, dass das * die Skalarmultiplikation repräsentieren soll.

Dann gilt aber (a_1,a_2,....)*(b_1,b_2,..) = sum_i=1^infty a_ib_i und das ist für den Nullvektor identisch 0, wie man leicht sieht, wenn man o.B.d.A.
a_i=0 für alle i in N setzt.
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Re: Rechenaufgaben

Beitrag von giffi marauder » 06.12.2018, 09:29

Cybermancer hat geschrieben:
05.12.2018, 19:57
Das ist wie gesagt nicht, was du eingangs geschrieben hast.

Schreib doch das nächste Mal "trivialerweise gilt .....", bei Dingen die du als mathematisch offensichtlich erachtest.

:devil:

Und das hier geht garnicht:
(0,0)*(3,5)^(1/15)
Ich gehe mal davon aus, dass das * die Skalarmultiplikation repräsentieren soll.
Nein das ist bloß ein Tippfehler. :-D
C=PV(a*b)= PV(a)+PV(b) = N(C)=a*b
A/b=(3/15,5/15)=(0+3/15,0+5/15)=(0,0)+(3,5)^(1/15) /*ohne kürzen*/
A/b=(3/15,5/15)=(0+3/15,0+5/15)=(0+1/5,0+1/3)=(0+3/15,0+5/15)=(0,0)+(3,5)^(1/15) /*mit kürzen und gemeinsamen Nenner KGV (3,5)=15 */
A/b=(3/15,5/15)=(0+1/5,0+1/3)=(0,0)+(1,0)^(1/5)+(0,1)^(1/3) /* mit kürzen und aufteilung des Cr nach unterschiedliche Nennern*/

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