Re: Rechenaufgaben
Posted: 06.02.2022, 21:52
Wenn sowas schon chinesische Grundschüler können, dann aber holla.
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Kurios dabei finde ich, dass man für das Beispiel "Was wichtig wäre" fast einen Taschenrechner braucht,Lebensnahe Beispiele waren auch in dieser Mathe-Matura nicht zu finden – das wird sich, zumindest für den Unterricht, erst ab 2023 ändern: Finanzwissen für den Alltag soll ab dann verankert werden
Na ja, die (komplett) ausgetrockneten Kartoffel wiegen natürlich 1kg.
Ich fand das auch erstaunlich. Wie leicht man bei Prozentangaben in die Irre geführt werden kann...
Wobei ich allerdings dieses Seerosenbeispiel für ungebremstes exponientielles Wachstum auf begrenztem Raum seit Corona mit einer gewissen Skepsis betrachte.Richard wrote: ↑07.11.2022, 13:33 Ja, wobei .. .ich kenne schon seit Schulzeiten das Beispiel mit dem "vollwachsen" eines Teiches mit Seerosen.
https://praxistipps.focus.de/seerosen-r ... ckt_140422
Spätestens wenn man dieses Rätsel kennt sollte man auch bei Rätseln wie dem Kartoffelbeispiel "vorgewarnt" sein und bei der Lösungssuche schnell vorwärts kommen.
Versuchs mal mit dergiffi marauder wrote: ↑07.11.2022, 10:21Na ja, die (komplett) ausgetrockneten Kartoffel wiegen natürlich 1kg.
Aber das war wohl nicht gemeint.
Dröseln wir mal auf: Schöne Aufgabe.
Let x be a real number and A a matrix such that A^2 = I. Show that
exp(iAx) = cos(x)I + i sin(x)A.
Auch nett, aber da scheitere ich schon bei der Angabe.Cybermancer wrote: ↑07.11.2022, 18:17 Versuchs mal mit derLet x be a real number and A a matrix such that A^2 = I. Show that
exp(iAx) = cos(x)I + i sin(x)A.
Ah ja, da war was in "Einführung in die Elektrotechnik" vor gefühlt 100 Jahren.Cybermancer wrote: ↑08.11.2022, 10:41 Oh ja, exp(A) = sum_k=^infty 1/k! A^k weil die Reihenentwicklung von exp(x) = sum_k=0^infty 1/k! x^k.
Und I ist die Einheitsmatrix.
In der Physik kommt das ständig.
Du bist übrigens auf der richtigen Spur, einfach die Reihenentwicklung ausführen und A^2=I und i^2=-1, i^3 = -i, i^4 = 1 beachten.
Reele und imaginäre Terme sammeln.
Das führt auf das lineare Gleichungssystemgiffi marauder wrote: ↑10.11.2022, 14:18 Hier das kleine Rätsel aus dem USA-Thread.
Gleich vielen (*) Menschen aus zwei (disjunkten) Personengruppen (D und R) wurde die gleiche Frage gestellt.
Zu dieser Frage gab es 4 unterschiedliche Anwortmöglichkeiten, wovon genau eine auszuwählen war.
a Personen haben Anwort 1 gewählt, davon kommen 88% aus Gruppe D
b Personen haben Anwort 2 gewählt, davon kommen 60% aus Gruppe D
c Personen haben Anwort 3 gewählt, davon kommen 91% aus Gruppe R
d Personen haben Anwort 4 gewählt, davon kommen 89% aus Gruppe R
Wieviele der befragten Personen haben Anwort d gewählt?
(*)
Das behaupte ich jetzt einfach mal für das Rätsel, sonst wärs wohl zu kompliziert.
Yep, so weit war ich auch schon.Cybermancer wrote: ↑13.11.2022, 14:35Das führt auf das lineare Gleichungssystemgiffi marauder wrote: ↑10.11.2022, 14:18 Hier das kleine Rätsel aus dem USA-Thread.
Gleich vielen (*) Menschen aus zwei (disjunkten) Personengruppen (D und R) wurde die gleiche Frage gestellt.
Zu dieser Frage gab es 4 unterschiedliche Anwortmöglichkeiten, wovon genau eine auszuwählen war.
a Personen haben Anwort 1 gewählt, davon kommen 88% aus Gruppe D
b Personen haben Anwort 2 gewählt, davon kommen 60% aus Gruppe D
c Personen haben Anwort 3 gewählt, davon kommen 91% aus Gruppe R
d Personen haben Anwort 4 gewählt, davon kommen 89% aus Gruppe R
Wieviele der befragten Personen haben Anwort d gewählt?
(*)
Das behaupte ich jetzt einfach mal für das Rätsel, sonst wärs wohl zu kompliziert.
X = 0,88a + 0,6b + 0,09c + 0,11d
X = 0,12a + 0,4b + 0,91c + 0,89d
X/2 = a + b + c + d
Das sind 3 Gleichungen für 4 Variablen.